正比例函数的图像和性质(什么是正比例函数)

正比例函数

正比例函数图象一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。 正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为y=kx（k为比例系数） 当K＞0时（一三象限），K越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大． 当K＜0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

扩展资料

正比例函数的作图

方法一

1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；

2、根据第一步求的x、y的值描出点；

3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）

方法二

1、已知一点坐标，用待定系数法求函数解析式。先设解析式为y=kx，再代入已知点坐标，解出k的值；

2、解出k的值后，在数轴上标出各点并连接个点。