线性回归方程公式(线性直线回归方程公式)

y=ax+b 线性回归方程 a,b 为回归方程的系数

(1) E(y)=aE(x)+b E(x)、E(y) 为x、y的平均值(或数学期望)

(2) E(xy)=aE(x^2)+bE(x) E(x^2)、E(xy) x的均方值和xy乘积的数学期望

根据（1）（2）解出a,b就得到线性回归方程y = ax + b

举例x1 2 3

y1.1 1.9 3.0

E(x)=(1+2+3)/3=2 E(y)=(1.1+1.9+3)/3=2.0 E(x^2)=(1+4+9)/3=14/3=4.66 E(xy)=(1.1+3.8+9)/3=13.9/3=4.63

得到两个方程2＝2a+b 4.63＝4.66a+2b 解出a=0.9545 b=0.0909

得到回归方程y ＝ 0.9545x + 0.0909